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Ces ellipses se projellent sur le plan des xy siiivanl 

 (Taiilres ellipses ayant pour équation 



X' -^ — = — ^. 

 a' a' 



Ces dernières ellipses ont leurs axes principaux dirigés, 

 l'un suivant Taxe des y, l'autre parallèlement à l'axe des x. 

 f.e premier est constant et égal à 2X; l'autre a pour expres- 

 sion — . 



a 



II suit de là que les ellipses du conoïde ont leurs axes 

 principaux dirigés l'un suivant la droite représentée par 

 l'équation (6) dans le plan des yz, l'autre parallèlement à 

 l'axe des a?. Le premier est égal à — i^a^ h- 1 , le second à 

 -. L'excentricité de ces ellipses est constante et égale à l : 

 le lieu de leurs foyers est la courbe connue sous le nom de 

 conchoïde de Nicomède. 



Prenons a = 1 et pour directrice du conoïde l'ellipse 

 correspondante. Cette ellipse a pour projection dans le 

 plan des xy le cercle 



J?"" H- ?/' = 2>î/. 



Elle est l'intersection du cylindre droit ayant ce cercle 

 pour base, et du plan mené par l'axe des x sous l'inclinai- 

 son de 45". 



La génération du conoïde résulte du mouvement d'une 

 droite qui s'appuie sur cette ellipse et sur l'axe des y , en 

 restant perpendiculaire à cet axe. 



Considérons la section faite dans le conoïde par un plan 



z =-- h 



2°"^ SÉRIE, TOME VII. 2 



