( i«) 



parallèle au plan des xy. Celte ligne a pour équation 



(7) y 



X' 



h' 



Soit p' l'origine. Prenons 

 sur l'axe des y p'p = 2/ et 

 p'g = h; sur pp', comme 

 diamètre, décrivons une cir- 

 conférence de cercle, et par 

 le point g menons la droite 

 gt parallèle àpX. 



p't étant une droite quel- 

 conque partant du point p' 

 et coupant en t la droite g^ , 

 en n la circonférence pp\ 

 menons, par les points tein, deux droites, l'une tm paral- 

 lèle à l'axe des y, l'autre nm parallèle à l'axe des x. Soit m 

 le point de rencontre de ces deux droites : on voit aisé- 

 ment que la courbe représentée par l'équation (7) est le lieu 

 des points m. 



En effet, si l'on désigne par y l'angle pp'n; si l'on pro- 

 longe mn jusqu'à sa rencontre en i avec l'axe des y et qu'on 

 tire la droite pn, on a d'abord 



y = mq' = p'i = p'n . cos y = pp' . cos' r- 



Le triangle p'fg' donne d'ailleurs 



X 



tane;. r = 



h 



De là résulte, en substituant, 



2> 2)/i' 



y 



\ -\- lang" Y 



X' 



II' 



