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on a d'ailleurs q'i = oq = tv et oq' = w'. Il vieiil donc, 

 en substituant 



w' sin(D,l) ir' sin (D,I) îr_sin(iy,I) 



et lorsque les droites D,D sont rectangulaires 



(4) tv' = w. lg(D,l) = wsin(D,l), w =^a;sin(D',I) = wcos(D,l). 



Le triangle oç'ï donne aussi la relation 



oi" = oq'' ■+- iq' ■+- ^oq'.iq' cos (D,D'). 



De là résulte, en substituant, 

 (5). . . co^ = iv^ -+- 7o'^ -t- 2io.î(;' cos (D,D') 



et lorsque les droites D,D' sont rectangulaires 

 (6) co'^ = iv^ ^ w'^ 



Considérons les deux quadrilatères mib'a, miba' : ils 

 sont inscriptibles dans une circonférence de cercle et 

 donnent en conséquence 



oh' .oa = oi.om = ob.oa' . 



De là résulte, en substituant, 



(7). . . oo'.iu.w'. siii (D,D') = M.w. = const. 



et lorsque les droites D,D' sont rectangulaires 



(8) oo' .w.w' = u.a. 



Les équations (I), (3), (5), (7) résolvent numériquement 

 et en général les deux problèmes du n" 57. 



