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 dans ce plan. Soient r',, v'.^, i;'^ les premières compo- 

 santes, et v"i, v".i, v""^ les secondes. 



Par les extrémités des vitesses i;',, v'^j^'s faisons passer 

 nn plan Q. En général les plans P, Q se conpent. Soit I) 

 leur intersection. 



La droite D ainsi déterminée est celle que M. Cliasles (*) 

 a désignée sous le nom de caractérislique du plan P. Nous 

 adopterons cette dénomination. 



Soient p,, p2» Pz ^gs perpendiculaires abaissées des 

 points m,, m^, m^ sur la caractéristique D. On a évidem- 

 ment 



^ = î^' = -' = w 

 Pi P. Pz 



Il s'ensuit que, pour communiquer à chacun des trois 

 points wî,, m^, m-^, les vitesses respectives v'i v',^, v'^^ il 

 sutiit d'une rotation qui commence autour de la droite D 

 avec la vitesse angulaire w. 



On sait que les vitesses Vi, 1^2 > ^ô» prises deux à deux , 

 ont même composante suivant la droite qui joint leurs 

 points d'application. Cette propriété s'étend d'elle-même 

 et nécessairement aux vitesses v'\ , v'Kj, v"^. ïl en résulte 

 que les perpendiculaires élevées dans le plan P, sur ces 

 vitesses, par les points mj, m^, m^ vont toutes trois se 

 couper en un même point o^ Il en résulte aussi que l'on a 

 en désignant par ri, r^, r^ les distances o'm, , o^w^, o'w?^. 



V. 



V. 



«5 







= =z W\ 



^^ 



r. 



r?, 



(*) Voir les Comptes rendus de VJ endémie , année l84ô, t. XVI, 

 1). 1420. 



