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Le point o', ainsi déterminé, a reçu le nom de fotjer du 

 plan P. Conservons cette dénomination et désignons par 

 D' la normale au plan P menée par le point o'. 



Il est visible que, pour communiquer à chacun des trois 

 points m,, m^, m^, leurs vitesses respectives v'^i, v"^, v"^, 

 il suffit d'une rotation qui commence autour de la droite 

 D' avec la vitesse angulaire w'. 



Concluons que Cétat de mouvement des trois points mj, 

 mg, mj peut être considéré comme résultant de deux rota- 

 tions simultanées, l'une autour de la droite D avec la vitesse 

 w, l'autre autour de la droite D' avec la vitesse w'. 



Concluons, en outre, que s'il s'agit des autres points du 

 plan P ou d'un système quelconque de points , faisant, avec 

 les points donnés, partie d'un même solide, ces deux rota- 

 tions simultanées communiquent en même temps à tous ces 

 points leurs vitesses actuelles. 



60. Les points situés sur les droites D,D' n'ont d'au- 

 tres vitesses que celles qui résultent pour chacune de ces 

 droites de sa rotation autour de l'autre. Il s'ensuit que les 

 droites D,D' forment entre elles un système de droites 

 conjuguées rectangulaires, et que les déductions précé- 

 dentes leur sont applicables. 



La conséquence est qu'elles admettent toutes deux un 

 même axe instantané glissant, et, par suite, que l'état de 

 mouvement d'un plan ou d'un solide peut être considéré 

 comme résultant , à un instant quelconque, d'une rotation 

 autour de cet axe et d'un glissement simultané le long de 

 ce même axe. 



Cette déduction peut s'établir en suivant la marche in- 

 diquée par M. Chasles dans un article des Comptes rendus 

 de l'Académie des sciences, année 1845, t. XVI, p. 1420. 

 Cet article est intitulé : Propriétés géométriques relatives au 



