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Concluons en même temps que, dans la description de 

 cette courbe y les vitesses du point m sur les droites o'm et 

 nm sont proportionnelles à ces droites, et peuvent être repré- 

 sentées respectivement , l'une par mo', l'autre par mn. 



Cela posé, observons que les droites o'a, na sont les 

 perpendiculaires élevées respectivement l'une en o' sur 

 o'm, l'autre en n sur nm. Il en résulte que la droite ma 

 lixe, pour le point m, la direction de sa vitesse sur la co- 

 nique considérée, et conséquemment que cette droite est, 

 pour ce même point, la tangente à celte courbe. On voit 

 ainsi que la section conique déterminée par l'équation (1) 

 est l'enveloppe des positions de la conjuguée D'. 



Dans la rotation du plan P autour des droites N et BB\ 

 le point m a pour composantes de sa vitesse actuelle v : 

 V la vitesse o'm.w' située dans le plan P et parallèle à 

 o'a; 2"* la vitesse nm .w normale à ce même plan. 



Soit 0^ l'angle que la vitesse v fait avec la normale N : 

 on a évidemment 



o'm . w^ 



tang 6' — . 



nm.w 



et eu égard à l'équation (i) 



tang &' = cot.e. 



Il suit de là que le plan mené par le point o' et par la 

 droite D, tangentiellement au cône décrit par celte droite, 

 a son foyer précisément en m. La conséquence est que 

 la conique déterminée par l'équation (1) est le lieu des foyers 

 des plans tangents au cône décrit par la droite D. 



64. Terminons par quelques remarques générales rela- 

 tives à l'état de mouvement d'un solide. 



Soit I Taxe instantané glissant. 



Toute droite N, perpendiculaire à l'axe I et coupant cet 

 axe, est dans l'élat de mouvement de la droite D du n" 55. 



