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on a (Jonc 



c = c"N sin /3, 

 c' =— c"N cos/3; 



et, par conséquent, l'équation du plan du maximum des 

 aires coïncide avec l'équation 



a?N sin d — î/N cos |S -4- z = o. 



On peut remarquer que le pôle de ce plan se projette 

 sur celui des xy en un point dont les coordonnées sont 

 N sin (3 et — N cos |3. 



XI. 



Si l'on prend ce plan pour celui des xxjy on aura , à cause 

 de N = 0, 



Sm \/ ap = 

 Em V aq == 0, 



et de ces équations résulte immédiatement la proposition 

 suivante : 



Si l'on suppose qu'on ait concentré aux pôles des orbites 

 des planètes des masses égales à m \/a, m' V^a' , etc., leur 

 centre de gravité sera situé au pôle du plan du maximum 

 des aires. 



Il est évident que le premier membre de l'équation 



Emva (/)' ■+■ 7') = constante 



est la somme des moments d'inertie de ces masses par 

 rapport à l'axe des z; il suit de là et d'une propriété du 



