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cause (le la petitesse des inclinaisons, on peut supposer 

 ces courbes planes et situées dans le plan mené paral- 

 lèlement au plan invariable par le pôle de ce plan. Trans- 

 portons donc l'origine des coordonnées en ce point, et 

 prenons pour axes des x et des y des droites parallèles aux 

 axes primitifs, en changeant, toutefois, la direction de 

 l'axe des y; p el q seront alors les coordonnées du pôle 

 de la première orbite et p', q' celles du pôle de la seconde. 

 Or, on a 



p = N, sin (g,t -+- /3.), q = N, cos {y,t -t- /3.\ 

 p' = N/ sin (g,t -+- 3,), q' = N/ cos{g,t -f- /3,), 



d'où l'on tire 



P p' 



- = - =- tang {^.« -^ /3J, 

 q q 



p' H- 7' = IN; , 



Donc les deux pôles sont toujours situés sur une même 

 droite passant par le pôle du plan invariable et décrivent 

 autour de ce point comme centre, avec une vitesse an- 

 gulaire égale à g^ , deux circonférences de cercle dont les 

 rayonssontN.elN/, abstraction faite du signe. Il suit de là 

 que les plans des deux orbites se coupent toujours suivant 

 une droite située dans le plan invariable et que leurs 

 nœuds sont animés d'un mouvement uniforme et rétro- 

 grade , puisque g, = — (a a) — (a', a). On sait que 



N.ml/a -+- N,'mV«' = 0, 



donc N, et N/ sont de signes contraires ; par conséquent, 



