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 distance, elle est d'ailleurs proportionnelle à la somme 

 des masses du soleil et de la planète; en représentant cette 

 somme par f^., on aura donc _ „ = y. et par suite 



(7) k = ]/iua{\ — e'). 



En désignant par n le moyen mouvement ^ de la planète 

 et en comparant cette valeur de k à la précédente, on aura 



V^ = 



nu 



et l'équation (2) donnera, en désignant par/ une constante 

 qui dépend de l'origine du temps, 



s 



a' 

 (8) . . . . f -f- / = — —(u — e sin ce). 



Abaissons une perpendiculaire du centre du soleil sur la 

 tengante menée à l'ellipse au point M, lieu de la planète; 

 en désignant par p cette perpendiculaire, on aura 



a' (I — e') _2a 

 p' r 



Si l'on représente par v la vitesse de l'astre, on aura 

 p\ = k == \/iJ.a (1 — e'^), et, en substituant, dans l'équa- 

 tion précédente, la valeur de p tirée de cette dernière, il 

 vient 



v= 2 1 



m -— — • 



ju r a 

 A présent que nous avons sous les yeux les formules qui 



