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se ra()|)orlciil au mouvenitMit elliptique de la |)lauèle, nous 

 allons (lélenniner les variations que subissent la lornie 

 elli[)ii(]ue(le lorhile et sa position dans son plan par l'eiïet 

 d'une planète troublante m'. 



xrv. 



Décomposons la force perturbatrice en trois autres 

 forces rectangulaires dirigées, la première normalement 

 au plan de l'orbite de la planète troublée, la seconde, sui- 

 vant le prolongement du rayon vecteur SM et la troisième, 

 perpendiculairement à ce rayon vecteur et dans le sens du 

 mouvement de l'astre. 



Nous venons de voir que la première de ces trois com- 

 posantes produit le déplacement du plan de l'orbite; exa- 

 minons maintenant l'efTet que produisent les deux autres 

 forces que nous représenterons par les lettres P et Q. 



La force Q, dont le moment, par rapport au centre du 

 soleil, est Qr, tend à accroître Taire décrite, pendant Fin- 

 stant (It, par le rayon vecteur de la planète troublée de la 

 quantité * Qr; on aura donc la formule 



dk ^ ' 



pour la détermination de la variation de la quantité k. 



On trouvera avec la même facilité, la variation du demi- 

 grand axe a; car si l'on désigne par ï la composante tan- 

 gentiellede la force perturbatrice, ou , ce qui revient au 

 même, la somme des composantes des forces P et Q suivant 

 la tangente menée à l'ellipse au point M dans le sens du 

 mouvement de la planète , Teflel de cette force sera de faire 

 prendre à la vitesse V, pendant l'instant dt, l'accroisse- 



