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sant, t' dans l'arc qui commence avec e^ el finil avec — cji^ 

 on a : 



'■='[-i<-'")G)'-^('-"')fâ']. '" 



Si l'on a observé le moment a à la fin de l'oscillalion o, 

 et le moment 6 à la fin de l'oscillalion n, quand l'élon- 

 galion était e^h", b — a = 1V sera le temps de n oscil- 

 lations, dont les élongalions initiales sont + c^, ■ — eji, 

 -+- Coh^... ± eJC'~^. Si on introduit ces valeurs pour e^ dans 

 la série (1), et que l'on prenne la somme des termes dans 

 les crochets, la somme du premier terme devient =n; 

 le second terme aura le facteur 1 + i/i^'; le troisième 

 1 -+- 2/i*', où l'on doit donner à i toutes les valeurs entre 

 i = o;^ii = n — i.Si on représente W par T^ on aura : 



" - 2 r3T« " - ^"> (ï) ^ iî T^ " -"'"> (t) 

 quand on pose 



~ 2 1 — /i' ' ~~ 24 1 - /i< ' 



Si on observe chaque 10""^ oscillation, on peut continuer 

 l'observation jusqu'à la fin de l'oscillation n + 10p. Si on 

 prend la différence des moments à la fin de l'oscillation o 

 et n, 10 et n h- 10... lOp el n + 10/?, on a p + 1 

 valeurs du temps de n oscillations. De chacune de ces 

 p -h 1 valeurs du temps de n oscillations on peut déduire le 

 temps d'une oscillation dans un arc évanouissant, quand 

 dans la formule (2) on remplace e^ par eji^^', où t reçoit 



(2) 



