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 quand m est impair, et 



r+2r 1.5.5.7 .... (m — 1) 



l x cos w X = , 



2.4.6.8... m 

 quand m est pair. 



Comme ces équations sont toujours vraies , quelle que 

 soit la différence <*, pourvu que l'on ait n* = 2^, on doit 

 avoir également les deux intégrales 



cos"'a; dx = , [m impair] , 



/ 



x+i7r , 1.3.5.... (m — 4 



cos m xdx = — - 2t \m pair]. 



2.4.6.... m L F J 



Ces résultats sont effectivement identiques avec ceux 

 que fournissent les procédés du calcul intégral. 



Examen critique d'une méthode récemment proposée pour 

 distinguer le maximum et le minimum dans les pro- 

 blèmes du calcul des variations; par M. L. Lindelof, 

 professeur de mathématiques à l'université de Helsing- 

 fors. 



Dans le tome XIV des Mémoires couronnés et autres 

 mémoires publiés par l'Académie royale, qui nous est par- 

 venu depuis quelques jours seulement , nous trouvons un 

 Mémoire sur le calcul des variations , par M. Steichen , 

 ayant pour objet d'établir les vrais caractères distinctifs 

 entre le maximum et le minimum. Suivant l'auteur, « les 

 tentatives faites jusqu'à ce jour pour résoudre les difficultés 

 de ce sujet ont été peu heureuses; car le procédé de trans- 



