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lieu , on n'aurait donc qu'à examiner les signes des dé- 

 rivées 



dINj dPj 



dy ' dp 



Si toutes les deux étaient négatives dans l'étendue de l'in- 

 tégrale, la valeur de celle-ci serait un maximum; elle 

 serait minimum, si les deux dérivées étaient positives à 

 la fois; tandis qu'il n'y aurait ni maximum ni minimum, 

 si elles avaient des signes différents. Le même procédé 

 s'étendrait facilement à des intégrales renfermant plu- 

 sieurs fonctions à déterminer et à des intégrales multiples. 



Cette méthode est sans doute beaucoup plus simple que 

 toutes celles qu'on a imaginées jusqu'à ce jour pour distin- 

 guer le maximum et le minimum; malheureusement elle 

 manque d'exactitude. M. Steichen aurait pu en être averti 

 non-seulement par le désaccord continuel où il se trouve 

 avec les auteurs les mieux accrédités, dès qu'il procède à 

 l'application de sa théorie, mais encore par les consé- 

 quences qu'il en déduit. 



L'erreur fondamentale de M. Steichen se trouve dans la 

 première formule même qu'il établit, et sur laquelle re- 

 pose son procédé tout entier, c'est-à-dire dans la formule 

 <îN = <JN n ou dans l'équation (2), qui lui est équivalente. 

 11 s'agissait de trouver ce que devient la variation 



dN "dN 



dy y dp F 



quand on y substitue la valeur de p tirée de l'équation (1). 



Évidemment on n'avait qu'à substituer cette valeur dans 



les coefficients 



dN dN 



— et — • 

 dy dp 



