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 erreur d'une manière directe, s'il veut bien calculer réel- 

 lement l'aire engendrée par la chaînette, pour la comparer, 

 par exemple, à l'aire conique engendrée par la corde ou 

 la ligne droite entre les deux points. En prenant des points 

 de plus en plus éloignés sur la même chaînette, il trou- 

 vera que la première surface, d'abord plus petite que la 

 seconde , lui devient égale à un certain éloignement des 

 deux points et que, au delà de cette limite, l'aire engen- 

 drée par l'arc surpasse même l'aire engendrée par la corde. 

 Le rapport des deux aires va toujours en augmentant et 

 croît jusqu'à l'infini. Dans le cas particulier où les deux 

 points sont à distance égale de l'axe, les deux aires de- 

 viennent égales pour 



x:c = 1,87897; y :c = 5,34977; y : x = 1,78277. 



Mais on comprend que les vraies limites du minimum doi- 

 vent être encore plus resserrées, et nous avons montré, 

 en effet [Leçons, etc., p. 207), qu'elles correspondent à 



x: 0=1,19968; t/ : c = 4,81047; y:x'= 1,50888. 



En cherchant (note VI) l'extrême grandeur du solide de 

 révolution engendré par un arc courbe de longueur donnée 

 entre deux points, M. Steichen trouve que le minimum 

 seul peut avoir lieu en certains cas. Et pourtant il est clair 

 que le maximum existe aussitôt que la courbe est possi- 

 ble, puisque le volume ne peut pas croître au delà de toute 

 limite, tant que la courbe génératrice conserve une lon- 

 gueur déterminée. 



II y a encore d'autres erreurs dans le mémoire de 

 M. Steichen ; nous croyons superflu de les signaler. 



