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commençant dès l'origine de ces modifications, c'est-à-dire 

 dans le cas de plus de trois droites, par exemple, dès que 

 le point de concours se dédouble pour donner naissance 

 aux droites et aux points additionnels , il s'en suit que la 

 démonstration s'applique également à des lignes courbes, 

 car on peut toujours remplacer celles-ci par leurs tangentes 

 dans le voisinage immédiat du point de concours. M. La- 

 marle fait voir alors que tous ces résultats s'étendent aux 

 lames elles-mêmes, planes ou courbes, dont l'ensemble 

 est coupé par le plan dont il s'agit; c'est-à-dire que le 

 minimum de la somme des aires exige que ces lames se 

 joignent trois à trois, sous des angles égaux, à chaque arête 

 liquide. 



Ainsi se trouve complètement démontrée et déduite du 

 principe du minimum la première de mes lois, savoir que, 

 dans tout système laminaire stable, à une même arête 

 liquide n'aboutissent jamais que trois lames faisant entre 

 elles, à cette arête , des angles égaux. 



M. Lamarle passe ensuite à la question des arêtes 

 liquides concourant en un même point liquide. Pour la 

 traiter, il imagine que des lames liquides planes aboutis- 

 sent toutes à un même point de l'intérieur du système, et 

 il cherche les conditions que devront remplir ces lames 

 pour qu'elles puissent se joindre trois à trois sous des 

 angles égaux , conformément à la loi précédente. 11 con- 

 sidère le point qui leur est commun comme le centre d'une 

 sphère , qu'elles viennent ainsi couper suivant des arcs de 

 grands cercles; on a de cette manière un certain nombre 

 de pyramides creuses ayant pour sommets un même point, 

 et, pour bases, des polygones sphériques dont tous les 

 angles sont de 120°. M. Lamarle fait d'abord remarquer 

 que ces polygones ne peuvent être que des triangles, des 



