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Ce sera une intégrale conjuguée de ? 5 , et en la joignant aux 

 %i — 4 trouvées ci-dessus, puis remplaçant dans ces %i — 5 

 intégrales du problème ?s, ? i9 . . • f 2 «, par leurs valeurs en 

 p if q if t, nous obtiendrons %n — 3 intégrales du système (1), 

 bien distinctes les unes des autres, et formant avec les 

 trois premières : 



la solution complète de ce système (1). Rien n'empêche 

 donc de supposer que , dans le système (2) , les intégrales 

 n — *i, ?5 = <*f>, • • • fu = a 2» soient précisément ces 2n — 3 

 intégrales, et d'admettre, par conséquent, que les 2n inté- 

 grales, f 4 , f 9 , . . f 2 » qui forment la solution complète, vé- 

 rifient les conditions suivantes : 



(fi? fa) = '1 9 (fi, ?z) = 0, (f ly fi) = 0, (y 4 , ï>2»)= ? 



(?2î fs) = ; (? 2 , y*) = 0, (f 2 , çp 2li )=0, 



(?5> ?*)=*> (f35 f«) =0, (f 3 5 ?2«) == 0. 



On démontrerait ensuite, par une marche analogue, que 

 l'on peut encore choisir les fonctions f S , n, • • • ?*»•> de ma- 

 nière à satisfaire aux relations : 



{?a fs) = °i (?*> fe) =0, (y*, ?>2») = °- 



Les intégrales (2) étant supposées remplir toutes les con- 

 ditions précédentes, on considérera actuellement l'expres- 

 sion : 



w désignant une fonction de ? s , ? 6 , ... ?2» seulement, qui, 

 par conséquent,. égalée à une constante, donnerait une in- 

 tégrale du problème, vérifiant d'ailleurs les conditions : 



