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 Puis, tirant p de la n iéme intégrale f~ k _ { = «as-i, et suppo- 

 sant sa valeur substituée dans f~ , l'équation (8) donnera : 



n— 1 n 



( ?W-i ' ¥& ) — * 5 



équation qui se réduit visiblement à : 



n — i 



= 1. 



rf Pi d Q, 



n—i 



Mais l'équation qui fournit p x étant y - = « 2/t _ n on a 

 évidemment : 



dl~ dp. 



dp da^-i 



* m. 



d'où l'équation précédente se réduit à : 



d h d Pi 



W 



dq dcc n _ K 



Cette équation s'applique à chacune des fonctions f t , 

 n, ... ?2 W , lesquelles sont censées maintenant ne plus ren- 

 fermer que les variables ç 4 , g 2 , </«; et comme x = .1, 



2, 3, . . . n ; que les p sont connus ainsi que leurs dérivées 



partielles en ai,« 3 , , l'équation (9) fera connaître les 



dérivées partielles de ? 2 , ?*,... en g 4 , g 2 , •• • <iV D suit de 

 là que si l'intégrale ? 4 = « 4 est celle des forces vives, on a : 



H = », 



4, 



toutes les intégrales ? 3 , n» •••• ?2« sont indépendantes du 

 temps , ? 2 est de la forme — t ■+• /"(p,, ^) , e£ /a solution 



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