riRIUM CORPORVM 33 



per arcum AH , propter fimilem rationem fuperficiet 

 LABMjLADNexponentvires acquifitas mobili in B 

 &D, initio defcenfus a quiete exiftente in A. 



Examinandum reftat quantae fint fuperficies ALH| 

 eiusque partesj fit arcus DH~DN=rj-, ejiisque elemen- 

 tum~^.f , quare elementum fuperficiei HDN, quod ori- 

 tur ductu ordinatx DNmf , in elementum arcus HD, 

 fit —sds, quare integrando , fit area ipfa HDN=iJ"J— 

 femifli quadrati arcus DH , adeoquc area tota HALiz: 

 dimidio quadrati ex AH ; areaeque ABML , ADNL 

 squantur ^AH 2— ^BH ^ , & ^AH 2— ^DH 2 . Po- 

 fitis iam liifce , fequitur, quod vis acquifita in H defcenfii 

 per arcum AH , qux repraefentatur per aream HAL, 

 proportionalis fit, non arcui ipfi AH, utputat Dn. Clar' 

 ke j fed dimidio quadrato arcus eiusdem AH , & tanta 

 quoque cft initio vis mobiiis afcendentis in cycloide ex 

 H in A. Quod fi vero defcenfiis incipiat a quiete in 

 puncto D , yis in infimo puncto H acquifita propor- 

 tionalis crit, non arcui DH led dimidio eius quadrati, 6c 

 huic acqualis eft vis corporis in arcu HD afcendentis. 



QuandoV. Cl. porro dicit , quodfiduo corpora <is- 

 quaXia in dlverfis diftantiis ab axe aUcuius libra in ejusbra- 

 cUagravitent ^ vires eorim corporum futura fmt^ ut ar« 

 cus quos defcfihmt , quod eos aequalibus temporibus con- 

 ficiant , vcram rationem, cur dictae illae vires fint ut arcus 

 defcripti, non attingit. Nam hae vires fiint ut arcus, non 

 ideo, quia arcus aequali tempore defcribuntur , fed quia 

 gravitatis actio continua eft, & in omnibus arcuum pun- 

 ctis h.iec corpora vi quadam mortua aequali urgentur. 



Sed pergit nofter dicendo , Si glcbi duo aquales itl 

 plano borizofitaU viribus in^-quaUhus impellantur j tempori- 



£ bu$ 



