MOTO INSITIS SECT, I. 67 



Theorema IX. 



Vis compofita refultans ex duabus viribus , quarum 

 dirediones angulum obtufum comprehendant, eft sequalis 

 fummse quadratorum (patiorum , quse feorfim ab illis 

 eodem temporepercurrerentur,demto duplo fado fpatii ^^^- 9' 

 unius CD in lineam CF interceptam a perpcndiculari ex 

 angulo obtufo demilTa , & pundo C. 



T>emonflratio. 



Haec eadem eft cum Demonftratione Theorematis 

 Vni. nifi quod ibi prop 12. Element. II. allegatur, hic 

 autem prop. 1 3. EftenimAD^^iAC^^-CD^ — 2CD 

 xCF; Adeoque &viscompofita ex duabus&c.Q.E.D. 



CoroU I . Patet igitur,fi dirediones angulum obtu- 

 lum comprehendant , vim compofitam elfe minorem ag- 

 gregato fingularum feorfim fumtarum. 



CoroU.Q. Efleaequalem fiimm^viriumfingularium> 

 fi CAB fiat infinite parum obtufus, hoceft redus; adeo-. 

 que rem denuo recidere in Theor. III. 



CoroU. 3 . Efle minimam , fi angulus fiat infinite ob- 

 tufus , hoc eft, , fi direAlones fiant plane contrariae j eo 

 enim cafu CF fit maximum. 



Theorema X. 



Vis compofita refultans ex duabus, quarum diredi- 

 ones (iint omnino contrariae, eft aequalis qu.drato diffe- 

 rentiae fpatiorum, quae a fingulis percurrerentur, five qua- 

 drato differentias celeritatum , quas fingute producerent. . 



Demofiflratio. 



Fiat angulus CAB infinite obtufus , ut habeamus p^«- ^ 

 vires dire<flione fibirepugnantes : fiet CF=:CA adeoque 

 formula Theor. IX. CA^ — 2CDxCF-}-DC- eritrz 

 CA^ — sCDxAC-i-CD 2. Eft vero haec fornQula zz 



I 2 {-CA— 



