DE COMFOSmONE riRlVM. 135 



'Demofijlratio. Si enim fubftituamus loco potenti.t- 

 rum Dw, D«, D/) has alias DA-+-DA , DB-l-DB, 

 DC-4-DC, , in quibus manifeflum eft sequi!ibrium , ilico 

 patet propofitionis veritas. atque non folum de potentiis 

 duplis, fed & triplis, quadruplis &c. imo quamcunque 

 rationem habentibus cum aflTumtis DA^DBjDC- QED. 



frop. 2. Problema Quseritur pot. DB aequi- F^^. 2. 

 "valens duabus potentiisDA, DC sequalibus fibique ad 

 perpendiculum infiftentibus. 



SoJutio. Cum potentiae DA , DC fint aeqna- 

 Ics , nuUum eft dubium circa direAionem tertias 

 potentiae ; fecabit utique bifliriam angulum ADC ; 

 quaeritur ergo tantum mai>nitudo potentiae DB ; Yocetur 

 itaque pot. DB , x , nominata pot. D A feu DC , ^, atque 

 fiat DE~ tertise continue proportionali ad DB , & D A 

 fumanturque DG & DH sequales ipfi lineae DE. Ergo 

 [per Prop. 1. ) pot. DAjequivalet duabus potentiis DE, 

 DH,atqaeDC duabus aliis DG, DH. Subftituendo 

 itaque loco potentiarum DA,DC j has alias DE, DH, 

 DG,DH, oportet ut hse quatuor potentiae fimul agentes 

 aequivaleant potentias DB ; fed potentiae DE, DG fe de- 

 ftruunt,reftantadeoque pot. DH,DHfeu fimplex pot. 

 sDHmDB-, feu ^ = x—aV2, 



Coroll. Ergo pot. DB cxprimitur per diagonalem 

 quadrati, cuiuslatera repraefentant potentias D A , DC. 



Frop. 3. Probl, Qu^ritur potentia DB seqni- Eig. 9. 

 v^lens duabus potentiis DA, DC ad fc invicem per- 

 pendiailaribus fed quomodocunque injEquaIibu&. 



Solutio. Sit DAir:^, DCir^; DBzht ; ducatur 

 per pun(ftnm D redla EG perpendicularis ad DB ; fu- 

 matur DRn: ^ id eft , ~ tertije continue proportionali 



ad 



