135 DEMOKSTRAT, GEOMETRICAE 



adDB & DA ; & DE fiatzz'^ = qiiartae proportiona- 

 li adDB, DC & DA, His ita pofiris patet potentiam 

 DA xquivalere potentiisDR, DE*, quia DR., DA,DE 

 per conflrudionem proportionales funt ipfis DA,DB, 

 DC ; funt praeterea fimiliter pofitae tres priores cum tri- 

 bus pofterioribus ob ang. EDA~ang.CDB, Subftltui 

 ergo potenti-^ DA poiTuntduas aequivalentes DE ,DR: 

 Idem etiam fiat ab altera parte fubftituendopotentiaeDC 

 duas alias aequivaientesDN,DG tales, ut DC , DB, DA 

 fint proportionales ipfis DN , DC , DG ; & fic qua- 

 tuor potentiae DE, DR, DN, DG aequivalebunt poten- 

 tiae DB ; eft autem DNrn ^, & DGm-^-, ergo pot. 

 DG & DE fe deftruentibus reftant potentiae DR , DN 

 scquandae cum potentia DB-,unde ^ -^ -^ ~^v—Vaa-i-bbt 

 Coroll. I . Eft ergo potentia DB asqualis illi , quae 

 reprasfentaretur per diagonalem redanguli , cuius latera 

 exprimunt potentias propofitas. 



Coroli. 2. Conftat adeoque de "valore feu quantita- 

 te potentiae DB , verum nihil adhucdum conftat de ip- 

 fuis dircdione ; quod fi vero demonftrari infuper polfet, 

 non poffe potentiam DB aequivalere potentiis lateralibus 

 feu illas agendo in oppofitam partem in asquilibrio con- 

 tinere , nifi agat fecundum diagonalem redanguli modo 

 definiti , flicillimum demonftratu effet , potentias quas- 

 FfV. 10. cunque DA , DC quomodocunque ad fe inclinatas 

 efle aequipollentes cum potentia funpliciDS, quos cft 

 diagonalis paralielogrammi DASC. Si enjm fubftituas 

 potentiae DA duas DP , DF ad fe invicem perpendicu- 

 lares , habebis loco potentiarum DA , DC tres aKas 

 DP, DF, DC feu (fada SL perpendiculuri adDCpro. 



dudfam) 



