m coMPOsinoNE virivm, 137 



du(^am) duas potentias DP , DL squivalentes potentiae 

 DS; eft autem DS etiam diagonalis in parallelogrammo 

 obliquangulo DASC •, ergopotentia aeqnivalens poten- 

 tiis D A , DC repraefentatur per diagonalem DS. 



Vropofitio 4. Probl. Pofito potentias BA , BC 

 inter fe aequales asquivalere potentiae BE angulum F/g;. II. 

 ABC fecanti bifariam ; invenire duas alias potentias in- 

 ter fe ae jualcs BD , BF eidem potentiae BE acquivalen- 

 tes ,& quarum dirediones angulos ABE, CBE bifccent. 

 Sol. Sit pot, BA feu BCzzrt', pot. BEzz ^, pot. 

 BD vel BF=r ; fiat , ut BE [h). BD vel BF (x) :: 

 BD vel BF (x). BQ vel BRizi^j;^ . fumatur BSzzBQ: 

 Erunt potentiae BD & BF aequivalentes cum potentiis 

 BQ, BS & BR, BS , feu potentiis BQ , BR, & sBS. 

 Praeterea , fi faciamus BT talem , ut fit — quartsc 

 proportionali ad BA,BE.,& BQ , erunt potentiac 

 BQ , BR aequipollentes potentiae BTrr— . Ergo po- 

 fita pro potentiis BQ, BRaliaBT , habebitur tandem 

 BTH-2BSz^BE feu --HlffL:^^^:^y(_^^-) 



Q. E. I. 



Prop. 5 . Theorema. Si In triangulo ABC redtan- p. 

 gulo atque isosceh ducatur BR perpendicularis ad AC, ^' 

 pofteaque anguli ABR , CBR bifecentur lineis 

 BD,BF ut & anguli DBR , FBR lineis Bd , B/ 

 & fic in infinitum bifecando femper angulos circa dia- 

 gonalem. Dico,duas potentias fimul agentes BD,BF, 

 vel B^ , B/&C. acqualiter ad BRincIinatas femper je- 

 quivalere potentise fimplici 2BR. 



Demonftratio; PotentiaeBA, BCiequipollentpo. 

 tentia^ cER (per Coroll. prop. 2) ; quaerendo nunc per 

 praccedcntem propofiuonem potemias BD , BF eidem 



po- 



