i 



I3g DEMONSTRAT. GEOMETRICAE 



potenti^ cBR aequipollentes , reperietur (nominando 

 BA, a) BD feu BF:i=v:r^ i fiautem geometrice qux- 

 ratur valor ipfius BD , invenitur BB:=J^ : unde 

 fequitur, lineasBD & BF repraefentare potentias xqui- 

 poUentes potentiae 2BR. Faciendo nunc BD— ^r^^^- 



7 • T "^2-4-^2 



zzl; iterumque inquirendo in potentias B«, B/aequiva- 

 lentes potentix 2BR=rrtV2,invenitur Bd feu B/ (prop.4.) 



aV2b 



— V f^y" ' 9"^ quantitas fi ponatur —c invcnitur ulte- 



nus progrediendo pot. BfcBCt)~v==^ , & fic de- 



inceps ; fed fiB^ , B^ &c. fcu B/, B(l) &c. geometri- 

 ce quosrantur , non aliter illse exprimentur , quodpro- 

 bat , fingnla paria potentiarum BD , BF , feu B^ , B/ 

 feu B^", BCf) &c. a:quipollentia pot. 2BR reprsefentari 

 per ipfas lineas BD , B^ , B^ &c. & BF, Bf, B$ &c. 

 terminatas nimirum a linea redla AC. Q. F. D. 



Aliter. Quicunque fuerit angulus ABR five CBR, 

 fi potentias BA , BC sEquivaleant potentias sBR , fluit 

 cx prsecedenti propofitione , potentias alias applica- 

 tas ad angulos dimidios prioribusque aequipollentes re- 

 praifentari per lineas BD , BF. Confiderando itaquc 

 rurfus loco anguli ABR feu CBR angulum DBR feu 

 FBR iterum manifefium fit, f otentias B(/, B/aequivale- 

 re prioribns BD , BF, & fic de reliquis ; ergo cum po- 

 tentise BA , BC aequivaleant pot. 2BR, fifint ad fe in- 

 vicemperpendiculares(per prop. 2.) ,eidem quoque a^- 

 qnivalebunt omnes reliquae BD, BF, & B^, B/, & B5" 

 BCf) &c Q R D. 



CoroU, Demonftrata ergo fuit compofitio virium 



in 



