m coMPOsmom vmvM 141 



tls ''■^~^^'^^^(2bhcC'\-2aahh^2actcc-^a -^b — c) 

 -4-( -^ j -,€(1 autem radixtotius 



huius quantitatis — ^c* iij-^rtr^ai^lrr^^^j . Inventa BU 



exprimenda reflat ipfa BF , ut quarta proportionalis ad 

 EU, 2BL-f-2BS & BF haberi poffit, lUa vero com- 

 Hiode obtinetur faciendo angulum BFZnang. B AF-,ita 

 cnim fit triangulum BAF fimile triangu^o BFZ, nec 

 nec. non trinng. BFC fimile triang. FZC, cx quo- 

 r um triang ulorum fimilitudinibusltatim provenit BFi= 



il±±^l_^3^b--a^cc^ Eft itaque quarta proportio- 

 nal is ad BU, 2B L-V-2BS & BF , hsc quantitas 



V2''&ce-).2aa&5-4--;aacc — a h c — n "RT O E I 



Coroll Quia potentiae BF , BG xquivalent potentiae 

 ^BL, paret iilas aequivalentes effe cum potentiis latera- 

 libus B A , BE vel BC , BD. p/^ j . 



FropofitioH. Theorema. Si dax vires fint sequales, 

 veluti BA , BC erit illarum adio femper ^qualis poten- 

 tias expreffe per diagonalem rhombi five potentic€ 2ER. 

 Demon/f. Si BD , BE fintlatera quadrati , erunt poten- 

 tiae BD, BE aequipollentes potentise 2BR (per prop. 2. ) &: (i 

 BS, B FbTecent angu^osDBR, EBR,pariterpotentijeBS| 

 BT ceqiiivakbunt pot. 2BR (per prop. 4.) & bifedis 

 rurdis fmgulis anguJis , eriint itcrum potentias expreffbs 

 per novas lineas fccantes terminatas a linea DE, fiimtac 

 binse xqiiipollentis potentix qBR (per coroll.prop. 7.) 

 Ergo cum detur progreffio in infinicum liquet, non poffc 

 duas potentiis exhiberi aequales intra terminos BD, 

 BE concurrentes in B atque terminatas a linea DE , qnae 



S 3 non 



