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• T)emon/fratio. Nam ex natura lines DLG fit AB 

 (DK) : AQ (DG) :: DM : AC (DI), adeoque AQxDM 

 r^ABxAC— 2 Sedl. ABC. Propter parallelas PE & 

 LN, triangula PCE & LMN fimilia runt,& pra^bent CP 

 (conftr. AQ) : CE :: LM (BF) : MN , quare AQxMN 

 -=CExBF— 2ACEB , & addendo AQxDM-i-AQx 

 MN= 2 Sea. ABC-H2aCBE:=2 trilin. ABE,quare 

 AQxDN^: 2trilin. ABE-,&2 Semic. AQDA— AQ 

 xAD vel — AQxDH ; quare Trilineum ABE : Semi- 

 circ. AQDA (::AQxDN: AQxDH) ::DN : DH. 

 Quod erat &c. 



Curva DLGeftquidemtranscendcn5,cumfit fpecies 

 line« Sinuim , co tamen redius ad conftrudionem 

 adliibetur , quanto facilius Cycloide protrada per pun- 

 dta defcribi poteft. Per continuam enim bifedionem 

 quadrantisDKGeiusque partium,totcurv£e punda&tara 

 propinqua inveniri pofliintjquot quis voluerit , ducendo 

 tantum per fingulas divifiones quadrantis lineas diametro 

 parallelas & per fimilcs divifiones radii DI lineas eidem 

 diametro perpcndiculares , occurfus harum perpendicu- 

 larium diametro , & illarum parallelarum , fiippeditant 

 totidem curvas pundla. 



Dixi curvam DLG fpcciem tffclmexSinuum: nam 

 LM eft finus arcus DK & DM huic arcui proportionalis, 

 quare abfcilfae DM arcus,&ordinatae LM finus eorumrc- 

 praefentant, & hanc ob rationem curvaDLG eft Uneafi' 

 mum. 



Hacc curva, quas aliis Quadratrix Tschirnhaufiana 

 vocntur, quod mentio cius occurrat in Tsclnrnhaufii Me- 

 dicina Mcntis, ubi aliquot ciusdem proprietates recenfen« 

 tur \ ha^c linca,inquam , cgregium ufum habct in con- 



T ftru- 



