DE CALCVLO INTEGRALL 



M3 



Si theorema I ad hoc exemplum appIicenuTs,fient 

 dlizzcidx j Rirjc Sc 'kizm , & xqiintio canonica acJ:\zi. 

 (w-f-i) M^Ar-H.r^M.Qiiia iain in dKzizdx , eft uniciim 

 membrum dx^ cum hoc divido ^K— .^^.y , oritur in quo- 

 tiente a , quantitas conftans , huius nulla habita ratione 

 pono A, critque adeo Z^A, &M(=2-|-N)i=A-^-N 

 quo valorein oequatione canonica^^^riii(;^-i-OM^'^-+--^<^M 

 furrogato, oritur adxzz[m-\-\)h.dx-\-{m--\~\)^dx-\-xd^ , 

 Comparatio terminorum homologorum przebet Azrrt : 



(w-l-i.) Et w-i-i N^.r-i-.T^N=:<?, quare poni polfuntN 

 & d^^-zT-O. Etenim fi huius m-\-\^dx-\-xd^-i:zo , ratio- 

 nerri habere velimus , reducetur ea per divifionem ad 

 i^-^— -|— jj^zro, & integrando per lemtJia i , /.t'""+"' -f- 

 l^zzJb , ubi b eft conftans , & abiedis log-mis , fiet 

 per lemma 2 , N.r"'"^'=iZ' , & N=:^.r~''"~'. Quarefiet 

 M=:^,-i-^:c~"*~' , & integralc quGefitum «=iM.r"'"^'— 



!!iL — ^b, Q. E.l, 



m-\-i 



Scio probe hoc exemplum nimis obvium & tritum 

 cffe , quam ut hoc circuitu opus fuiftet , fed ut metho- 

 dum illuftrarcm , haec minutim exponenda efle duxi. 



Notandum quoque , quod , quoties poft peraAam 

 fiibftitutionem quantitatis 2-i-N in locum indetermina- 

 tae M , ciusque clementi in locum clcmenti huius in ae- 

 quatione canonica , & poft comparationem terminorum 

 homologorum , fic omnia evanefcant , ut aliud nihil, 

 quam aequatio - - N^R-i-R^N=:<? remaneat , totics po- 

 ni poftint N & d^—o. 



Exemplum 2. 

 Sint dKz=.mx'^~ydx — nx^^dy , R=^ , itcm X=: 



