DE CALCFLO INTEGRALl. 163 



efl: h. In flliis cafibus omnibiis cEftimationes litterariira- 

 G, H, Ij &c. facili negodo obtinebuntur. 



Si feries A-4-B.s^^C2'^-f-D2;^^-i- &c. alicubi 

 abrumpens eft , Y fiet znOj adeoque forraula abfolute in- 

 tegrabilis erit. 



Non abfimili modo ex theoremate noftro fecundo 

 derivare licet Theorema IV. Ncivtmn Propofitione Vf * 

 TraB. de Qiiadraturis exhihmm , fed quia hasc dedu<ftio 

 prolixiorem depofcit calculum , ab ea nunc abftinebo. 



Pergam ergo ad illuftrationem theorematum noftro- 

 rum per exempla quantitatum difFerentialium, duas aut 

 plures indeterminatas varie inter fe mixtas , vel fubinde 

 fecunda difFerentialiainvolventium , qualia non mihi ipfi 

 ad arbitrium finxi , fcd ab amico mihi fine integralibus 

 fuppeditata vel aliunde defumta funt. Ad talia enim perinde 

 fefe extenditac adea, qu^ infuperioribus traftavi. Cuius 

 mlevcfpecimenexemplo fcamdo fuperiori iamexhibui. 

 Exemplum 9. 

 Sit du:n 3 a^j'ydj—6aaxxjdy-^ 3 ax^dj—6acixjjdx 

 -4-12 ax^^jdx- 6x ^ dx. 



Hasc aequatio sequivalet alteri dwrz^^i^a^x^^jjdy 

 »^aax~^ydy~\- 3 ax^^dy—^aax^hydx-^- 1 ^ax^^^ydx— 6dx) 

 x'' . Quo cafu fit dKz:=:'ia^x~''jydy'-6aax~'^ydy--{-'^ax~^ 

 iy—6aax~^yydx-\-i2ax~^ydx—6dx , R.-zr:f,Xi=:5 , & ae- 

 tjHatio canonica d]^zz.6M.dx-\-xdM. lam ut inveniri 

 poftit^quid fit M, in quantitate ^K divido per dx omniai!- 

 la membra in quibus dx ineft, prodibunt negledis coef. 

 ficientibus & fignis x~^yy., x~'j & i , qiiare pono M 

 =A.T— try-KBx~^^r-I-C -+-N. Hoc autem valore 

 litterx M , eiusque clementi ^M , in canonica fiibftimtis 

 provenietaequatio: 



X 2 -+-3 



