1(58 DE INTEGRATIONTBVS 



defidcrari Yideatur , nifi hoc tantum,quod,cum iafinitis 

 modis, ceu monftravimus,idem prseftari poftit, ille eligruta 

 qui exhibeat curvam conftrudhi facillimam , cuius exten- . 

 fione uti lubeat ad quadraturam determinandam. Hanc 

 vero rem , utpote alius negotii, nunc non attingimus. 



II. Quod fi autem aequatio differentialis /)r/.Y~^^ 

 laborat indeterminatarum permixtione, id eft , fi utraque 

 quantitas p & ^ vel altcrutra faltem componitur diverfi- 

 mode ex indeterminatis x 8cj fimul,earumque variis po- 

 tentiis, atque contineant vel non contineant varia figna 

 radicalia-,id quidemeft, quod hodienum crucem figit geo- 

 metris, nec quemquamnovi hucusque, qui generalem in- 

 venerit Regulam (ad praxim applicabilem) integrandi 

 eiusmodi Gequationes difFerentiales , fi integrabiles funt, 

 aut, fi non funt, conftruendi eas five per quadraturasfiva 

 per redificationes curvarum datarum •, dico notanter ap^ 

 pUcahilem ad praxin , nam cum conftrudlio requirat exe- 

 cutionem , nihil penft habcrem alicuius regulae , quse ia 

 fpeculatione tantum fubfifteret, re ipfa autem nuUius effet 

 ufus, qucE & totam requircret hominis astatem,fiin levis- 

 (imis quoque exemplis vellct eam efFedlui dare. Tales 

 utiquc regulas generales, vel potius regularum ideae,etiam 

 mihi in promtu forent , fed quas ob diAam rationem 

 negligo. 



III. Dantur regulae particulares , ctfi omnibus cafi- 

 bus in fuo quxque genere applicabiles , quac cum fucceffu 

 adhibentur : Earum multas ac varias iam eo tempore ex- 

 cogitavi,quo de nafcente calculo vixquisquam aliuscogi- 

 tabat,nediimadeius perfedlionem animumapplicabat.In- 

 ventas regulas communicavi paulo poft cum amicis, 

 partim coram, partimperlitteras, praefertim ciim Illuftr, 



Mar- 



