AEOVAT. DJFFmmTIAnVM. i6(^ 



Miirchione HofpitaliO; in ciiiiis privatam ntilitatcin initio 

 a nfi€ confcripti^ lecliones, in multorum iam manibus 

 Terfantes , .'eque ac litterjE tnex cum ipfo poftea frequen- 

 ter commutat2e,liiculento fiint veritatis teftimonio. 



IV. Inter praedidas regulas maximam univerfali- 

 tatem fiveextenfionem habet illa,qu{E valet pro omnibus 

 oequationibus diiTerentialibus^quantiCCunque dimendonis 

 fint termini, modo ubique fnit homogenei, id eft , in qui- 

 bus exponentes indeterminatarum x 8cy fimul fumti eun- 

 dem in quolibet termino componunt numerum , adeoquc 

 litterae conftantes, qiwe in eiusmodi sequationibus occur- 

 runt, nihil aliud defignant quam numeros coefficientes, 

 nihilque proin contribuunt ad dimenfionum fuppletio- 

 nem. Monftravi namqiie talem aequationem mutari in 

 aliam indeterminatas feparabiles habentem,fi aifumendo 

 novam indeterminatam z, fubflituatur 2;jK pro x, &»^-f- 

 jdz pro^r ^ vej contra zx: pro f ,& zdx-^-xdzpio dy. 

 Aut etiam quod interdum fimpiiciorem reddit scquatio- 

 nem,fipro x fcribatur zy^ atque pro dx , z^^dy-^-nyz^^dz, 

 velviceverfaz^r proj,& zdx~{-nxz^'dz pro dy ; ita 

 enim fit, ut, cum n fit exponens arbitrarius, pro eo ali- 

 quiseligi poffit, quiexhibeat ^quationem traclabiliorem. 

 Quinimo certiffimum eft, nihil obftare, quo minus adhi- 

 beri qucat fundio quaelibet ipfius 2; ad arbitrium formata, 

 ponendo ex. gr.jl/ (fl^-f-sss) pro .r, adeoque dyV 

 \aa-\-zz) -\-yzdz : V {aa-^-zz) pro dx-, ant fi mavis xV 

 (aa-\-zz) pro j,& dxV[aa-\-zz]-\-xzdz'V(aa-\-zz)^YO dy. 



V. Dantur fane cafus, ubi talis fundionum forma- 

 tio iitilitatefua non caret, prsecipue in illis aliquando, 

 in quibus figna radicalia reperiuntur : fcicndum enim re- 

 gulam noftramporrigi quoque ad eas omnes sequationes, 



* qux 



