AJ^QVAT. BIFFERENTIALIVM. 175 



.- zzdz adz . ydz , nrdz .t , -,. 



tim— • — — \r — -f- — - , cjmbiis rediidis 



» -^ZZ-Z — t Z-i-t Z~t ZZ-i-2Z-+.l 



ad communem denominatorems^-l-^ss— s-i hnbebo x- 



qualitatem inter numeratorem zz & fummam trium reii- 

 quorum, quac erit (ci-{-y)zz-}-{2y-\-i:)z-\-{y-TT-a.y, in- 

 ftituta comparatione termnonim faciendo a-f-Y~r, 

 Cy-f-TT— c, y—TT—cczzio 5 invenietiu-Trrz-^, «—^,^—47. 

 His ita inventis integrentur , ut olim monttravinius, ter- 

 mini xquationis -^-H -^—- -zzo , & prodibit 



-4-/(2-1)— ^j-j-^C ; hinc ergo coniiderando unitatcm 

 tanquam logarithmum numeri alicuius qui vocetur n , ha- 

 bebitur y^^x^z-^-if x(z-iJ—C^n~^'- ^^~*~'^ , qua:, fubftituta 

 pro z eius valore V{xx-\-jj}:j & redudlis rcducendis ut 

 fiipraflidtumdefinit in iftam {V{xx-\-jy)-\-yy x{V{xx-\-jj'] 

 ■^')' — Cx«~^^- ^^^^-^.y^^j^-^ ^ transmuoibilem porro in 

 {^{xx-^-xjy^-^-jJxx—C^^n''^'''^^''^'^^^^^^,^^ etiam non 

 minus {implici modo in {V{xx-\-jj) — -)')~' x.r^zzCx 

 ^-.yi V{xx-i-yy^-^-y . qjj^^.jp-j jiutem Qua:libet fi cvolvatur , & 



homogencitatis gratia fcribatur bbRR. pro quadratoquan- 

 titatis exponentialis , hanc induit fliciem x'^'±,2bJijx 

 —bbKKzzio. Aio igitur hanc aequationem ^'^'^^bKyx 

 -~bbKK~o oriri ex vera integratione huius differentialis 

 xdj-\-dxV{xx-\-jj)—o ; quod confirmabitur a pofterio- 

 ri , (i nimirum illa difterentietiir ik quod provenit cum 

 hac comparetur. Unde videmus curvam propofitae x- 

 quationi fatisfacientem non efte algebraicamfed exponen- 

 tialem, & ita quidem^ut ipfe indeterminatte ingrediantiir 

 cxponentem, qua in re diifert ab omnibus aliis cafibus 

 particiilaribiis xquationis generaliter propofitx i!xdj-\-- 



Y 3 dx 



