ABQyAT. DIFFERENTIALIFM. 17$ 



rofi foret calculi ; quare tutiffimum erit ut ftatim ab ini- 

 tio difpiciatur, prout exempli cuiusque natura exigit, de 

 commoda aliqua fundione aifumtae z fubftituenda in lo- 

 cum alterutrius indeterminatarum x \e\y , quo immedia- 

 te preveniatur ad aequationem 1 ationalem & fimplicem, 

 ficuti hic fadum vidimus , ubi fola fubftitutione yzzxV 

 {zz—i) obtinuimus hxc tria fimul , nempe indetermina- 

 tarum feparationem , rationalitatem terminorum & ma- 

 ximam poflibilem xquationis fimplicitatem ~4- 



zzdz 



c ^azz—z~a 



IX. Pergo ad metbodum a me inventam integran- 

 di aequationes differentialcs fine adhibita indeterminata- 

 rum feparatione , aliave ulla earum in alias transmutatio- 

 ne per fubftitutionem facienda ; loquor hic de iljis ae- 

 quationibus/)r/.r-f-^^'— <9,in quibus/) & q defignant fun- 

 ftiones rationales & homogeneas indeterminatarum x & 

 y utcunque inter fe complicatarum atque permixtarum, 

 modo indeterminatas in fingulis terminis eandemhabeant 

 exponentium fummam , propter quod fundiones, quse ita 

 funt compnratse , ipfasque sequationes ditferentiales ex il- 

 lis compofitas voco homogeneas. 



X, Poflquam ciusmodi jequationes a frav5lionibus 

 liberntae fiint ope multiplicationis , erunt iliae ordinis vel 

 primi, vel fecnndi , vel tertii , vel cuiuscunque altioris •, 

 voco autem ordinem primum , (ecundmn^ tcrtium &c. ubi 

 exponentium fumma in quolibet cermino obtinet dimen- 

 fionis gradum primum , fecundum, tertium&c. Hisita 

 definitis , formo fcquentem tabellam , quae confpeduiofl 

 fert ordines sequationum canonicarum ; per jequationem 

 fanonicam intelligo talem , cjuae omnes sequatiooes parti- 



cula- 



