Al^rAT DIFFmmTJAlJVM. i2y 



per folas lineas redas folvi pofrunt , omnemque adeo 

 curvam excludunt. 



CoroU. 5. 



XXI. Cum in aequatione canonica indeterminatae 

 x,y earumque difFerentiales dxj dy fimili gaudean habi- 

 tu & relationeinter fe invicem , manifeftum eft polfemu- 

 tari «quationem finitam in aliam «quipollentem , fcri- 

 bcndo tantum in illa y pro x , e pro a •, c pro b & vice 

 verfa. Quo fado prima noftra aequatio finita 

 [2ax-\-by-\'cy-my)^~'''^'^^{2ax-\-by-\-cy-\-myy^'-^''-^'^ 

 znC, induet hanc aliamformam, licet reipfa non diverfam 

 ( 2 ey-^-bx-k-cx—mxy'^'^'^^^^ ey-\rbx-\-cx-\-mxy -f-fr-t-"» 

 zzlC. Quod verum efte comperietur, fi utraque difFe- 

 rentietur eo modo quo ufi fumus in §. 16. reducendo 

 nempe ad logarithmos ante differentiationem Ita quo- 

 que reliquse duae in has aequipollcntes permutantur, 

 {MXX-^bvx-\-cyx-\-eyy) ^— '^-h"* >< ( 2ey-\-(b-\-c 

 ---m)x)-^^'^^'—C',&i(axx-\-byx^cxy-^eyy)-^'^'-^'^ 

 ^[2ey-^b-\-c-\-my) ^"'-^' -C. 



CoroU, 6. 



XXII. Illud quoque notatu dignum reputo , quod 

 omnes curvae , quac refpondent aequationibus noftris fini- 

 tis , habent areas fuas quadrabiles, uno tantum cafu ex- 

 cepto , quando fcilicet bzLC. Quod fane pro parodo- 

 xo haberi poffet, nifi res admodum facilc demonftrare- 

 tur ex ipfa aequatione canonica (ax-\-hy)h-\-(cx-\-ey)dy 

 zno apte difpofita. Liquet enim ) ilJam ita poffe ordi- 

 nari, axdx-\-cydx-\-cxdy-\-eydy^(c—b)ydx, utintegra- 

 bilis fiat per partes prioris membri , alterum vero defi- 

 gnet elemementum areae^^^v in c^b dudhim ; integrando 



ita- 



