^^ 198 §?♦ 



ANALYSIS AEQVATIONVM 



QVARVNDAM 



DIFFERENTIALIVM, 



Auctore 

 Nicolao BernouUi loh. F. 



A 



I. 



i.Iul.172^ )^ Eqnationes difFercntiales qux indetermina- 



tas habent ad fimplices potentias eleva- 

 tas , fi ex tribus conftent terminis , omnes 

 ad hanc formulam reduci poffunt per di- 

 vifionem 



(A) ax^^fdx-^bx^jUrzzdy 

 & fimplicius ad hanc 



(B) ax^^fdx-hhjyxzzdy 

 acquirit enim aequatio (A) formam aequationis (B) fi loco 

 a:^'*"' ponatur fimplex qusedam littera : Denique fi x- 

 quatio (B) dividatur per f , confidereturque J~'^' 

 ut quantitas fimplex , apparet poife acquationi (B) aliam 

 conciliari formam fimpliciorem , fcilicet talem 



(C) ax^^dx^byyx—dy. 

 II Si quis generaliter squationem (C) ad algc- 



braicam reducere vel faltem in aliam transmutarc polfet 

 ab indeterminatarum commiftione liberam rem faceret 

 iTieo iudicio utilifiimam omnique laude dignam. Nemo 

 autem , quantum fcio , hadenus fuit, qui id prxftiterit ; 

 Illud tamen a Cel. Hermanno , Patreque meo iam mon- 



ftra- 



