coo AKALYSIS AFQVATIONFM 



— ^ 66 " 666 " 6666 



f~^\T^~3 &c. Pro redudione ulteriori sequationis (H) 

 fubftituemus pro z valorein ipfius c~^^y (nam ab initio 

 ^.3. pofitum {uk y^izc^^^z) & fic habebitur sequatio talis 



_ h,h-ij}-2 ^^~hx^h-3 ^^ ^^ nimirum fitisfacit genera- 



6666 ^ " 



liter aequationi (D) \. 3. pofito "Kzzx^ . Eft vero acqua- 

 tio finalis (L) mediae naturae aJgebraicam inter & differen- 

 tialem,(cilicet efl ex ordine aequationum exponentialium. 

 Sed omnino algebraica fit , fi conftans ad libitum affu- 

 menda a ponatur zzo ; tunc enim tota jequatio dividi po- 



teft per^-^* & obtineturj:=-^Ar^-Ax^-'— ^j^y'''-^ 

 >r^~^ &c. qujEsequatio pure algebraica etiam 



6666 ^ , 



fatisflicit aequationi difFerentiali x dx-\-hydxzzdy , fed 

 illam non totam compleditur, quod pariter iam Celeb. 

 Cliriftianus Goldbachalia via ufus acute obfervavit. 



V. Redeo ad aequationes §. i. expofitas , quarum 

 iina femper ad alteram reduci poteft. Dicendum ergo 

 sequationem (A) non minus quam aliam (C) feparationem 

 indeterminatarum admittere generaliter, modo fit^zzi-, 

 hic id notari meretur, quod fi vcl in unico alio cafu idem 

 prxftari poffet , fuccederet res gcneraliffune •, folus ca- 

 fus qzzLi talis eft : ut non mutari poflit in alium. Id ut 

 intelligatur plenius ponemus verbi gratia in acquatione hac 

 ax^y^dx-k-bx^^y^^dxzzidy ^ poffe femper indeterminatas fe- 

 parari fi qzz"^ ; multiplicentur termini per 7^ & orietur 

 fix^ ^'^'^^dx-^-.kx^y^^^^dx—y^^dy ; ponatur jmz^ita ut 



habeatur ^V-^^V^r^-^.v^^s^^-^^tfl^i^fs^-^^-V^; di- 



vida- 



