«?§g| ) 4 ( l^" 



femiaxes vero eilipfis fint C A — aetCB — b \ et quo- 

 niam punctum N in ipfa ellipfi efl: fitum , ex elementis 

 convtat fbre -^ — r--fr = i» Cum nunc area ellipfis (it 

 zzz n a b ' 7 quantitates a tt b ita definiri oportet, vt diffc- 

 rentiale areae euanefcat , fumtis fcilicet femiaxibus a et b 

 variabilibus ; vnde nancifcimur adb-\-bdaz=:o, fme 

 d a : d b — a : — b , quare ipfa illa aequatio ll + Jt— i, 

 difFerentietur et loco da et ^Z» fcribantur proportionalia 

 a et — b y ac prodibit || z=-£J, hincque deducimus 2 £-zzi 9 

 ideoque a~fVz et ^-g.V2. Definitis autem femiaxi- 

 bus ipfa eliipfis facillime defcribitur. 



Corollaritim. 



§. 2. Cum hinc femiaxes Iateribus rectanguli pro- 

 dieiint proportionales, fitque a:b~f:g\ euidens eft , fi 

 ducaniur rectae A B et F G , eas inter fe fore parallelas ; 

 qua conditione ellipfis iam determinatur. 



Scholion. 



§. 3. Expedita igitur priore quaeflione , alteram 

 rie fu r cipere quidem licet, nifi ante in genere cuiusque el- 

 lipfis perimeter per feriem infinitam ita commode expri- 

 matur , quae pro omnibus fpeciebus quam maxime con- 

 uergat. Etfi autem iam plures huiusmodi feries inueniri 

 queant; tamen vix vlla reperietur, quae fequenti, quam 

 fum daturus, palmam praeripiat. 



Lemma. 



§. 4. Inuenire feriem maxime conuergentem, quae 

 datae elhpfis perimetrum exhibeat, 



Sit 





