) *8 ( 



SPECVLATIONES 



CIRCA QVASDAM INSIGNES PROPRIETATES 

 NVMERORVM. 



Audtore 

 L. E V L E K 0. 



Nullum eft dubium, quin multitudo omnium fractionum 

 diuerfarum, quae inter termmos o et i conftitui 

 pofiunt, fit infinita; vnde cum multitudo omnium nume- 

 rorum integrorum etiam fit infinita, manifeftum eft, mul- 

 titudinem omnium plane fradionum adhuc infinities effe 

 maiorem j quandoquidem inter binos numeros, vnitate dif- 

 ferentes, innumerabiles fracliones diuerfae admitti debenr. 

 Hic autem aflumitur, denominatores fractionum in infini^ 

 tum augeri poffe: at fi terminus praefcribatur, quem nu- 

 meratores fuperare non debeant, tum vtique numerus fra- 

 ctionum, quas inter terminos o et i conftituere licet, erit 

 determinatus. Quantus autem ifte numerus fit futurus, 

 pro quouis limite, qui denominatoribus praefcribitur, quae- 

 ftio quidem primo intuitu non ita difficilis videtur; ve- 

 rum fi rem attentius confideremus, tantae difficultates oc- 

 currunt, vt perfe&a iftius quaeftionis folutio vix adhuc 

 fperari poffe videatur. 



§. 2. 



