-4« ) ip ( 



§. 2. Quoniam enim fradiones , de quibus hic 

 qnaeritur, omnes inter fe diuerfae efte debent, ex quolibet 

 denominatore aliae fradiones formari nequeunt, nifi qua- 

 rum numeratores non folum fint denominatore minores , 

 fed eiiam ad eundem primi, quia alioquin ad formam 

 fimpliciorem, ideoque ad denominatores minores reduci 

 poflent. Ita cum fictio |f reducatiu ad *, ifta fra&io pro 

 denominatore zz. 24 non amplius numerari poterit , quo- 

 niam pro denominatore 8 iam eft numerata. Totum igi- 

 tur negotium huc redit, vt pro quoiibet denominatore, 

 qui fit zz D, multitudo numerorum ipfo minorum, et qui 

 cum eo nullum habeant diuiforem communem, aflignetur, 

 quippe qui foli pro numeratoribus accipi pofiunt. Ita pro 

 denominatore 24 alii numeratores admitti nequeunt, prae- 

 ter 1, 5 , 7, 11, 13 > 17, i9> 23, quorum multitudo e(l 

 tantnm 8, cuius ratio in compofitione numeri 24 eft fita. 

 Si enim denominator D eflet numerus primus, tum vtique 

 omnes numeri ipfo minores, quorum multitudo eft D — 1, 

 idoneos praeberent numeratores. Quo plures autem deno- 

 minator D habuerit diuifores, eo magis multitudo nume- 

 ratorum reltringitur. 



§. 3. Hinc igitur ifta quaeftio nafcitur : vt , pro- 

 pofito quocunque numero D, multitudo numerorum ipfo 

 minorum, ad eumque fimul primorum, aftignetur. Quod quo 

 facilius praeftari pofiit, denotet charader it D multitudi- 

 nem iftam numerorum ipfo D minorum, et qui cum eo 

 nullum habeant diuilorem communem. Ac primo qui- 

 dem manifeftum eft, fi fuerit D numerus primus, fore 

 ttDzzD — 1. Ante autem quam numeros compofitos e- 



C 2 xami- 



