) 2i ( ^«.. 



vsque ad 30 progrediendo fumma fra&ionum prodit 277, 

 vti fequens tabella declarat. 



Max. denom. 



Num. frad. 



10 



31 



20 



127 



30 



277 



40 



489 



5o 



773 



60 



IIOI 



70 



1493 



80 



. 1975 



90 



2489 



100 



3043 



§. 5. Quod fi oranes plane fracltiones . admittere 

 vellemus, pro denominatore maximo —10 numerus om- 

 mum fractionum foret 1-1-2-4-3-1-4... .-h9 — 45. 

 Hinc igitnr exclndi debent eae, quae reductionem admittunt. 

 Primo igitur excludendae erunt fractiones £,*»*> ^j, quip- 

 pe 'd f\ tum vero iftae: | et |, quippe — \; itemque * et | vt 

 pote z=f, praeterea | ec £ , ac denique JL , T i, T 6 5 ,. T t, 

 quarum omnium numerus eft 14, qui a 45 fubtractus re- 

 relinquit 31. Pro maioribus autem denominatoribus , 

 quos admittere voluerimus, haec enumeratio nimis fiet pro- 

 lixa,quae qnomodo nihilo minus inftitui polfit, videamus. 



§. 6. Sit igitur D maximus denominator, quem 

 admittimus, ac numerus omnium plane fractionum foret 



-- - + (D - 1) = 2B=». 



= 1 + 2 + 3 + 4.+ 



C » 



Hinc 



