multiplornm Jpfius q erit p—i, quae cum oirnia a pri- 

 oiibus fint diuerfa, mnltitudo numerorum excludendorum 

 erit p + q — 2 , ita "vt hinc prodeat 



7tpq—pq~i-[p^rq-^~pq-p-q-i-{p~-^(q~i) y 

 xnde hoc egregium nacti fumus Theorema: Si fuerint p 

 ct # numeri primi diuerfi, femper erit 



tt: pq-(p- i)(q-~i). 



Eodem autem modo oftendi poterit, ii praeterea r et .f 



flnt numeri primi ab illis diueifi, fore 



- p q r =: (p — 1) (q — 1) (r — 1) et 

 7T/)^r S-(p- i)(q- i)(r- i)(J- 0- 



§. 10. Tnueftigemus nunc valorem huius formulae: 

 ir p p q , "vbi omnium numerorum /> p # minorum mul- 

 tnudo eft ppq—i, vnde ergo primo excludi dtbcnt orrnia 

 multipla ipiius p, quorum multitudo eft pq—i', tum "vero 

 nuirerorum per ^ diuifbilium multitudo eft pp—ij in- 

 ter quos autem occurrunt numeri 



p ?* * p <?, 3 P q, etc pq(p-^^ 



qni infuper per p funt diuifibil^s, quos, quia* iam exclufi- 

 iniiS, ex hoc poftremo ordine tolli oportet, ita vt hic tan- 

 tum remaneant pp — 1 — (p — 1) — pp — p, quamobrem 

 hinc obtinebimus 



1T p pqzz p p q -1- (p q-i)-(pp~p)~(p-i)(q-i)p. 

 Quare cum fit 



p(p- i)=r Ttpp et q-i—ft.q, 

 hinc nafcitur iftud theorema: Si p et q fuerint numeri 

 jpnmi diuerfi, tum erit 



-ppq-7rpp-irq—p(j- 1) (q- 1). 



§. 11. 



