que numero propofito N valor characteris tt N affignari 

 poteft, quam in fequente Problemate exponamus. 



Problema. 



Propojito mimero quocunque N inuenire multitudinem 

 omnium numerorum ipfo minorum ad eumque primorum, 



Solutio. 



§. 16. Quicunque fuerit numerus N, femper tali 

 forma repraefentari poteft, vt fit N rrp" ^ r 7 / etc. exiften- 

 tibus p, q-, r, s numeris primis. Inuenimus autem tum fore 



7rN-p a - , /-" , ^- , /- I (p~i)(^-i)(r-i)(j-i). 

 Hinc igitur erit 



1TJN — ( p — i)(^-.')(r~i)(i-i ) 



vnde fequitur fore 



_ vr — N(f> — i)(<7— - Q(r — Q(s— » i) • 

 ~ 1N — p— s > 



ita vt iam non amplius opus fit exponenres a (3 y nofie, 

 fed lufficit omnes numeros primos p, q, r, s diuerfos in- 

 dagalTe, per quos numerus propofitus N eft diuifibilis; qui- 

 bus cognitis multitudo numerorum, minorum quam N et 

 qui fimul ad eum funt primi, erit 



_ XT — N(p— i)(g— - ' ) (r— 1 )(5 — 1) ^ 

 11 f q r i 



§. 17. Ita fi v. gr. propofitus fuerit ifte numerus: 

 N-T9450, numeri primi, per quos hunc numerum diui- 

 dere licet, funt 2, 3, 5, 7, quandoquidem per nullos alios 

 diuifionem admittit; hinc igitur erit 



_ 9450 =_ 9 -^J-'-— — 2160. 



D 2 $. 18- 



