§. 18. Quod fi e.rgo N vnicum habeat diuiforem 

 primum p, id quod euenir, quando N vel ip£L p aequatur, 

 vel cuipiam eius pbteftari ; tum igitur femper erit tt T4 

 — Nfp— 'j^ Scilicet fi fuerit N - :/>, erit irN — p— i; at 

 fi fuerit N— p tt , tum erit ^Nr/)' l " 1 (|)-i), vti fupra 

 inuenimus. Sin autem N duos tantum ajmittat diuifoies 

 primos p et q , tum erit tt N - IKlzi-il^l! . Ita fi N 

 alios non habeat diuifores , praeter 2 et 3, erit 7tN— 3. 

 Tales autem numeri vsque ad centum funt 



6, 12, 18, 24, 3^,48, 54» 72, p<5. 



§. 19. Haec ipfa autem regula facilis nos ma- 

 nnducit ad aliam demonftrationem multo fimpliciorem. 

 Ponamus enim numerum N diuifores primos inter fe di- 

 Verfos habere p, q et r, ac praeterea nullos alios; et quo- 

 niam multitudo omnium numerorum ipfo non maiorum 

 eft — N , qui ergo numerus vtique diui.fibilis erit per p, 

 q et r, inde primo excludi debent omnes, qui per p funt 

 diuifibiles, quorum multitudo cum fit 5L, his deletis reliquo- 



rum multituuo erit I*--&:ii|ite!i-j vnde iam excluda- 



p p ' 



mus omms, qui funt per q diuifibiles, quorum multitudo 



cumTit £12"=^-, remanebunt adhuc nI^zuJIzjzl. 1 ! . Hinc 



pq * q 



igitur infuper excludi debent ii, qui funt per r diuifibiles, 



quorum multitudo cum fit pars £ iftius numeri, iis deletis 



numerus rehquorum erit N( ?~ ')(■?— ' . )(*• — o^ hocque modo 



fohde demonftrata cft noftra regula. 



§. 20. Interim tamen etiam haec regula nullum 

 fubfidium nobis fuppeditat, ad naturam progreffionis, quam 

 numen 71 N conflituunt, et quae eft: 



1 2 



