«KS ) 33 ( S«« 



I 



v ^i /t* ^enotat ftimmam feriei infinitae, cuius terminus 



2 



I 



indici x refpondens eft -^, quae ergo erit 



i -H, 1 * -H £ + jns + £ + etc. 

 liuius autem feriei fumma pariter nullo modo exhiberi 

 poteft, quod idem de reliquis partibus eft intelligendum. 

 Ipfius autem feriei propofitae fumma proxime vera eft 

 1,606695150, qui numerus fi cuipiam quantitati cogni- 

 tae, veluti logarithmo feu arcui circulari deprehenderetur 

 aequalis, id flne dubio cximium eiTet inuentum. 



§. 3. Quemadmodum hic a poteftatibus binarii 

 vnitatem fubtraximus , ita ad eas numerum indefinitum x 

 addamus, ftatuamusque 



V zz — V- — r- — 1- — r- etc. 



qna aequatione , fi x fumatur pro abfciffa , y autem pro 

 applicata, certa linea curua exprimitur, in qua vnicam ap- 

 plicatam, abfciffae x~o refpondentem, reuera aflignare li- 

 cet , quippe quae erit J zz 2. Pro omnibtis autem reliquis 

 abfciffis applicatae erunt quantitates maxime tranfcenden- 

 tes, quae nullis adeo formulis integralibus exprimi poffe 

 videntur; ita vt natura huius curuae nulla aequatione fiue 

 differentiali fiue integrali repraefentari queat. Interim ra- 

 men euidens eft, ablciffis x~ — 1, jtz-2, xzz — 4, 

 xzz — 8, x zz — 16, etc, applicatas conuenire infinite ma- 

 gnasj fumto autem x zz 00 applicatas efle euanituras. 



§. 4. Hac aequatio generalior reddi poteft, fi lo- 

 co 2. affumatur alius quicunque numerus tf, ita vt fit 



Atta Ai-ad. lmp. 8c. Tom. IV. P. U. E / = 



