vbi exponentes ipfius x funt numeri trigonales, pro tali 

 curua nulla prorfus aequatio fiuita per vllas formulas in- 

 tegrales exhiberi poteft. Hic quidem ftatim manifeftum 

 eft, fi fuerit x — i vel >> i , applicatas in infinitum au- 

 ctum iri; verum fi pro x fumamus valores vnitate mino- 

 res, fatis expedite valores applicatae y vero proxime afli- 

 gnari pofiunt: veluti fi fumatur x~~, per fracliones 

 decimales ftatim habetur: 



y zz i, ioiooioooiooooioooooiooooooi 



quae fra&io facill me quousque libuerit continuari poteft, 

 dum numerus cifrarum inter vnitates collocandarum 

 continuo vnitate crefcit. Quanqunm autem huius fra&io- 

 nis verus valor per nullas formulas integrales exhiberi po- 

 teft : tamen eius fatis exaclam nobis formare poffumus i- 

 deam ; ita vt, fi forte quadratura circuli ad talem for- 

 mam reduci pofet, ea pro penitus inuenta quafi eflet ha- 

 benda; atque hoc idem tenendum erit de omnibns aliis 

 fractionibus decimalibus, cuius omnes figurae fecundum 

 cerram legem progrediuntur , ita tamen vt nullas reuolu- 

 tioncs periodicas contineat, quibus quippe cafibus valor a- 

 deo rationaliter exhiberi poffet. 



§. 6. Maximi autem fine dubio momenti foret, fi 

 fumma huius fenei: 



i ^- x 4- x z ^r x 6 -}- x J0 ■+- x ls -f- etc. 



finita expreflione, quantumuis tranfcendente, exhiberi pof- 

 fet. lnde enim folidifTima demonftratio theorematis Fer- 

 matiani peti pofTet , qucd omnes numeri integri fint fum- 

 mae trium trigonalium ; tantum enim opus foret cubum 



E 2 illius 



