eue&ae funt, vt nullis amplius dubiis locus relinqui vi- 

 deatur. Quin etiam ipfa inductio fortaffe per certas ratio- 

 nes ita corroborari polTe videtur, vt inftar abfolutae de- 

 monftrationis fpectari poffit, id quod circa refolutionem 

 numerorum iri quatuor quadrata et ternos trigonales often- 

 dere conabor. 



De Refolutione Numeroruni 

 in quatuor quadrata. 



§. 2. Quanquam haec refohuio iam perfecfla de- 

 monftratione eft munira: tamen operae pretium erit, per- 

 fcrurari, quousque foli induclioni infiftentes in eius verita- 

 te ftabilienda pertingere valeamus. Primum igitur in fub- 

 fidium vocemus infigne Theorema Fermatianum, quod 

 omnis numerus primus formae 4 n ■+•• 1 femper fit fum- 

 ma duorum quadratorum, cuius demonftrarionem equi- 

 dem iam dudum perfectam protuli. Hinc igicur fratim 

 fequitur, aggregatum duorum huiusmodi numerorum cer- 

 to efle fummam quatuor quadratorum. Aggregata autem 

 dtiorum numerorum formae 4 n -f- 1 praebent numtros 

 formae 472-1-2, hoc eft numeros impariter pares^ vnde 

 fi omnes numeri formae 4^-4-2 in duos numeros pri- 

 mos formae 4 n -+- * refolui poiTent, etiam forent fum- 

 mae quatuor quadratorum, quod fi fuerit oftenfum, etiam 

 femilTes horum numerorum , hoc eft omnes numeri im- 

 pares, hincque adeo omnes plane numeri erunt fummae 

 quatuor quadratorum ; quandoquidem facile demonftrari 

 poreft, fi numerus quispiam N fuerit fumma quatuor 

 qnadratorum, tum etiam eius duplum, quadruplum, et 

 in genere formam 2 N, femper fore iummam quatuor qua- 



drato- 



