) 41 ( 



§. 4» Talis ergo refolutio vsque ad numerum 

 110 feliciter fucceflit; ac fi quis hunc laborem continua- 

 re voluerit, non folum femper fuccedere, fed etiam con- 

 tinuo plures refolutiones locum habere deprehendet. In- 

 terim tamen conclufio nimis foret lubrica, fi quis hinc in- 

 ferre vellet, omnes plane numeros formae 4« <+- 2 fem- 

 per effe refolubiles in duos numeros formae4«-+- 1. Quan- 

 quam plerumque plures refolutiones locum inueniunt, tamen 

 eiusmodi cafus non defunt, \bi vnica tantum refolutio fuc- 

 ceffit, veluti in numeris 26, 38, 50, 62, 86; vnde ob- 

 iici poffet, non folum tales cafus etiam in maioribus nu- 

 meris occurrere, fcd etiam fortaffe euenire poffe, vt talis 

 refolutio plane falleret , etiamfi hoc eo minus verendum 

 videtur, quo longius proceffenmus. Verum tamen quoque 

 concedere debemus, numeros primos formae 4 «4-1 con- 

 tinuo fieri rariores, ita vt plures refolutiones ob hanc 

 cauffam excludantur. Quin etiam , fi numeri primi for- 

 mae 4»-+-! in maximis penitus ceflarent, tum talis re- 

 folutio non amplius locum habere poffet. At cum iam 

 Euclides demonflraverit, multitudinem numerorum primo- 

 rum reuera effe infinitam , id etiam valere debet pro nu- 

 meris primis formae 40-f-. i ? qui propterea nunquam 

 plane deficere poterunt. 



§. 5. Ob iftas rationes igitur huic affertioni infi- 

 flere non conuenit, quod omnes plane numeri formae 

 4» 4- 2 refolutionem in binos primos formae 4«-f-i ad- 

 mittant, etiamfi fortaffe certum fit et aJiquando rigida de- 

 monftratione confirmari queat. Interim tamen mantfeflum 

 eft, fi multitudo numerorum formae 4«-}- 1, qurbus in 

 his refolutionibus fumus vfi, maior effet , quam hic affum- 

 ACta Acad. Imp.Sc.Tom. IF.P. 1L F fimus 



