*•« ) 45 ( 5* 



§. 6. Nunc in fubfidium vocemus theorema fupra 

 memoratum: quod omnis numerus primns f>rmae 4«+i 

 fit fumma duorum quadratorum, ideoque ^.n+i—aa + bb; 

 atque euidens eft etiam eius duplum 8 n -\- i fore fum- 

 mam duorum quadratorumj eft enim 



8 « + 2 = (a -+ £)* + [a - b)\ 



Quod fi ergo fingulis his numeris 8 « -+ 2 addamus qua- 

 drata imparia , quae funt formae 8 m +- 1 , aggregata 

 erunt vtique fummae trium quadratorum; horum autem 

 aggregatorum forma erit 8 « + 3 ; quocirca quaeftio huc 

 redit: num omnes numeri formae 8 N -+ 3 ita in duas 

 partes diuidi queant, vt vna fit quadratum impar, altera 

 duplum numeri primi formae 4»-+i, quod vt in mino- 

 ribus numeris faltem exploremus, itta dupla vsque ad 

 200 ordine exponamus: 



2, io, 26, 34, 58, 74, 82, 106, 122, 146, 178, 194, *° 2 - 



§. 7. Nunc igitur omnes numeros formae 8N+3 

 percurramus, et videamus, an omnes componi queant ex 

 quopiam numero huius ordinis et quadrato impari, quae 

 ad eundem terminum vsque funt 



1, 9> 25, 49, 8i, 121, 169, 225, 



quod tentamen ita repraefentetur : 



F 3 3 — 



