«•£? ) 47 ( lsf~ 



§. 9. Cum autem claflls illa numerorum 8 n-\-i 

 hand mediocrem amplificationem admittat, dum fcilicet 

 quadrata imparia duplicata ipfis adinngimus, quippe quae 

 per fe funt fummae duorum quadratorum , prorfus non 

 amplius erit metuendum , ne vnquam refolutio fiat impos- 

 fibilis. Praeterea vero etwm infuper dupla eorum nume- 

 rorum compofitorum formae 472-f-i, qui fcilicet fint 

 producta ex duobus pluribusue numeris primis eiusdem 

 formae, adiicere poterimus, vnde ifiorum omnium nume- 

 rorum formae 8 n -4- 2 ha^c progreffio refultabit : 



2, 10, 18, 26", 34, 50, 58, 74> 82, 9° 3 93, 106, 

 122, 130, 14.6", 162, 170, 173, 194, 202, etc. 



§. 10. Hos igitur nouos numeros in fubfidium 

 vocando refoluamus eos tantum numcros, qui in fuperiori 

 tabula vnicam refolutionem admiferunt, hoc modo : 



191: 1 + 18— 9-4-1° 



43 = 9-4- 34 = 2 5 -4~ 18 



6"7 = 94-58=: 49 +18 



99 = i-l-98= 94-90 = 2 5+74 :r 49-l-5o=8i4iS 

 139 z= 9 + 130 = 49490= 814-58 = 121 + 18 

 163 r= 1 4- 162 = 81+82 



Hic igitur videmus , ad minimum vnam refolutionem ac- 

 ceffifle, in maioribus autem numeris adhuc plures accede- 

 re debebunt. His igitur probe perpenfis Geometrae iudi- 

 cent, vtrum haec induftio, tot rationibus corroborata, non 

 folidae demonftrationi aeq^uiualere fit cenfenda. 



§. 11. 



