"gsH> ) 86* ( %Q* 



rCV:2V, fi fuper QD diametro defcribatur circulus, 

 is datum circulum fecabit in punctis M, m, per quae fi 

 dncantur retfae AMD, DOM, vel Anm, Dmo, tri- 

 angula MNO, mno problemati fatisfacient. Noflri in- 

 ftituti rationunc quidem non fert, vt huius conftru&io- 

 nis demonftrationem adferamus , fed potius nobis propo- 

 fitum eft vt oflendamus quomodo ad fimilem fere con- 

 ftructionem perueniamus quaerendo valorem anguli CDQ 

 et rationem laterum CD:DQ in triangulo C D Q. Nam 

 puncto V vt antea determinato, ii in recta C D capiatur 

 CX tertia proportionalis radio circuli et huic re&ae CD, 

 tumque iungantur XZ, VX dico fore 



ang. CDQ-XVZ et CD:QD = VZ:XZ. 



Quum enim C U . C V— C M 2 — C X . C D, patet punc- 

 ta X, U, D, V in peripheria eiusdem circuli efTe fita, 

 ideoque ang. C D U — C V X , hinc 



CDQ-CDU^-UDQ-CVX + CVZ. 



Tum vero ob 



ACXVwCUD, XV:CV=:UD:CD et ob 



CV:ZV-QD:UD, ex aequo perturbate X V : 2 V 

 ~QD:CD, ex quo etiam confequitur AQCDcv>AZXV. 



§. 17. Quum fupra in foluendo Problemate per- 

 venerimus ad aequationem quadraticam , ex natura iftius 

 aequationis iudicium adferri poteft de conditione quae 

 praefcribitur, vt Problemati vel binae , vel tantum vnica, 

 vel adeo nulla refpondeat folutio. Nam fi quantitas fub 

 ligno radicali fuerit pofitiua, Problemati binae refponde- 

 bunt folutiones, fi ifta quantitas euanefcat, tantum vnica 



habe- 



