HH3 ) 88 ( S^* 



quae prouti fuerit pofitiua, vel euanefcens, vel negatiua 

 declarabit vtrum Problemati binae refpondeant foluriones, 

 an vero tantum vnica, vel adeo nulla. Caeterum pa- 

 radoxum fingulare heic occurrit, quod cafu quo a~b—c—i, 

 haec conditio non impleri videatur, fi quidem tum ifta 

 expreffio abit in: 



fin.;;; 2 +fin « 2 -ffin.(«— m)'— 2fin.wfin.«+2fin.;wfin.(«— m) 



— 2 iin.«fin.(»~w)zz(lin.;;/~ iin.«+fin. («— /;;)) 2 ; 



heic autem minime eft 



fin. m — fin. n -f- fin. (n — ni) — o. 



Verum pro ifto cafu perpendendurn eft denominatorem 

 P, quoque aequari ifti quantitati 



fin. m — fin. n -4- fm. (n — m). 

 S'\ ponatur aliqua quantitatum a, b, c infinita expreffio 

 pro conditione Problematis multum contrahitur, pofito 

 enim c zz co, fit: 



a'b z -\-i— a* cof.n 2 — b 7 co{.(n — m)*—2ab{\n.n'fin. («—»/), 



quae prouti fuerit pofitiua, aequalis nihilo , vel negatiua, 

 Problema folutiones vel binas, vel vnicam, vel adeo nul- 

 lam admittet. Dein fi infuper ponatur quoque b — co, 

 fiet expreffio conditionalis a? — cof. (« — m) r , vnde quoties 

 a £> cof. [n — ///), problema binas habet foJutiones , fi 

 a — cof. (n — ;;;) vnicam, et fi a <^ cof. (n — m) nullam. 



§. 18. Occafione huius Probkmatis propofiri, fo- 

 lutionem qucque alius Protlematis confimilis tentare in 

 anrmum indnxi; iliius nimirum, quo quaeritur quadrila- 

 terum circulo infcriptum, cuius bina latera oppofita, per 

 bina data tranfeant puncla, verum mox perfpexi huic 



quae- 



