*>!H! ) 116 ( 



vbi quaeritur : quali funclione ipfius x craffities uu expri- 

 mi debeat, vt huius aequationis integrale completum per 

 fun<ftiones arbitrarias exprimi queat? At vero nnlli adhuc 

 alii cafus pro integratione huius aequationis erui potue* 

 runt, nifi qui contineantur in hac forma: 



y ±. p- r : ( / 1 ± X ) -+- q T ' : ( / 1 ± X ) 



-+- r r " '- [f* ± X) -+- s T "' ' [f* ± x ) 

 vbi characteres funftionum T, r', T", r'" etc, ita a fe 

 inuicem pendent, vt fit 



d.T z=zdzT> z; d.T 1 z — dzT ll z; 

 d.T" z — dz r'" z; etc. 



Hoc fciHcet modo pro applicata y abfciffae x refpondente 

 eiusmodi elicitur fundlio duarum variabilium x et t, quae 

 omnes plane motus, quibus chorda contremifcere potert, in 

 fe complectantur \ quandoquidem hinc ad qnoduis tcmpus 

 t figura chordae definiri poterit. Quin etiam huiusmodi 

 fun&iones, quoniam funt arbitrariae, ita aiTumi poflunt, vt 

 pro initio motus , vbi t — o, datum chordae (tatum pro- 

 ducant, ex quo deinceps totus motus fecuturus deferminari 

 «jueat. Hinc igitur cafus fimpliciores euoluamus. 



Cafus primus 

 quo ponitur y=p T : (p ± X). 



$.. 20. Quoniam hic X denotat fundionem ipfius 

 .v tantum, eiusque folum difTerentiale in euolutionem iti- 

 greditur, eius loco fcribamus /v dx, vt habeamus hanc 

 formulam : y zz p T : (f t -f- fv d x) , cuius difFerentialia, 

 prout vel t vel x afTumitur variabile, fequenti modo erunt 



ex- 



